Gast11638

Hallo zusammen,

ich wüßte gern, wie es sich um die Halbwertzeit von Atomen verhält - ich verstehe die Gleichförmigkeit des Zerfalls nicht. Wiki schreibt dazu:

Die Halbwertszeit ist in der Kernphysik diejenige Zeitspanne, in der die Menge eines bestimmten radioaktiven Nuklids auf die Hälfte gesunken ist, das heißt sich in andere Atome umgewandelt hat. Für jedes Nuklid ist die Halbwertszeit eine Konstante.
Die Anzahl der verbleibenden Kerne zu einer bestimmten Zeit ist durch das Zerfallsgesetz gegeben.
Die Halbwertzeit von Iod ist mit rund 8 Tagen angegeben.

Bis hierhin ist das soweit verständlich, Atome zerfallen nach einem bestimmten Algorithmus innerhalb eines gegebenen Zeitraums. Nimmt man 1024 Atome von Iod werden innerhalb 8 Tagen (etwa) 512 Atome zerfallen, nach weiteren 8 Tagen zerfallen 256 Atome, nach weiteren 8 Tagen zerfallen 128 Atome, also immer ungefähr die Hälfte der verbleibenden Atome.

Woher "wissen" die Atome, dass sie jetzt zu zerfallen haben. Es könnten doch innerhalb der ersten 4 Tage auch 1000 Atome zerfallen oder genauso nur 20. Unterhalten die sich "Hey, Du mußt jetzt zerfallen!"? - Nein, natürlich nicht, aber wie kommt das zustande? Wie verhält es sich? Warum ist das so?

Und wie stelle ich mir die räumliche Verteilung der verbleibenden Atome vor. Nehme ich mal als zweidimendionale Ebene ein Schachbrett, dessen Felder die Atome darstellen. Zerfallen zuerst die "weißen" Atome und bilden dabei ein kleineres Schachbrett mit genau der gleichen Verteilung schwarzer und weißer Felder? Oder zerfallen zuerst die "äusseren" Atome bis schliesslich nur noch ein einzelnes Atom übrig ist?

Und stellte ich mir ein zweites Schachbrett daneben vor, ist das "Muster" des Zerfalls der verbleibenden Atome gleich dem ersten Schachbrett?

Hat jemand jemand eine Idee?

LG
Rampa

Marjul

Hallo Rampa

eine spannende Frage, ich wäre nicht darauf gekommen.

Die Gleichförmigkeit des Zerfalls erkläre ich mir durch das Gesetz der großen Zahl. Wenn ich 6 mal würfle, ist es sehr unwahrscheinlich, dass ich jede Zahl einmal bekomme. Wenn ich tausend mal würfle, sind wahrscheinlich alle Zahlen etwa gleich stark vertreten.
1024 Atome sind sehr wenige. Darum stimmen die Angaben über ihren Zerfall vielleicht nicht genau. In der Praxis hat man es bei einem radioaktiven Stoff wohl mit Millionen von Atomen zu tun, und da stimmen die Angaben, da es sich um Wahrscheinlichkeiten handelt.

Ich weiß nicht, ob der Zerfall nach einem bestimmten Muster ablaufen muss. Am Ende ist der Stoff ja ganz weg. Ob das von außen anfängt oder überall zugleich, bis die Masse zusammenstürzt? Ich denke, das hängt davon ab, ob es äußere Faktoren gibt, die den Zerfall beschleunigen.

Wahrscheinlichkeit finde ich als philosophisches Thema sehr interessant. Man kann alle Geschehnisse als Wahrscheinlichkeiten deuten. Wenn ihre Anzahl gering ist, sieht es nach Zufall aus. Wenn die Anzahl hoch ist, setzt sich die Gesetzmäßigkeit durch.

Dass Wasser bei 100° siedet, ist ein Beispiel dafür. Die meisten Wassermoleküle gehen bei 100° in den gasförmigen Zustand über. Es gibt aber auch einzelne, die das eher oder später tun.

Herzliche Grüße
Marjul

Gast11638

Hallo Marjul,

ja, ich weiß dass die Wahrscheinlichkeit dabei die große Rolle spielt und das mit zunehmender Anzahl der Atome das Gesamtergebnis der Vorhersage entspricht.

Nehmen wir uns das gedachte Schachspiel um es uns besser vorzustellen und gehen davon aus, es mögen 64 Millionen Atome sein, einfach um durch eine ausreichende Anzahl von Atomen der Wahrscheinlichkeit den gebührenden Platz zu geben.

Die Atome zerfallen in ihrer Halbwertzeit t1 zu 32 Mio, t2=16 Mio, t3=8 Mio etc. Natürlich zerfallen nicht 32 Mio Atome gleichzeitig AM Zeitpunkt t1, sondern BIS zum Zeitpunkt t1.

Sortierte ich die Atome in Gedanken auf dem Schachbrett nach ihrem Zerfallszeitpunkt, wäre eine Hälfte des Schachbrettes mit den Atomen mit Halbwertzeit t1, ein Viertel des Schachbrettes nach t2, ein Achtel für t3 etc. angeordnet. Nur mal so für Spaß ...

Die Atome würden sich also nach Herzenslust dem Zerfall hingeben und dem Gesetz der Wahrscheinlichkeit folgen. Und nähme man rein theoretisch diese 32 Mio Atome, die zum Zeitpunkt t1 zerfallen würden und legte sie als "eigenen Haufen" oder "eigenes Schachbrett" beiseite, wie verhielten sie sich dann? Würden sie auch alle zum Zeitpunkt t1 zerfallen (wie sie es vorher bereits "vorgehabt" hätten) oder wäre es so, das auch diese Menge von Atomen sich nach den Regeln der Wahrscheinlichkeit verhält und zum Zeitpunkt t1 NUR 16 Mio Atome zerfallen?

Wäre dem so, müsste es eine Kraft geben, die den Zerfall beeinflußt. Gleichzeitig wäre es aber nicht möglich, die Ausgangssortierung so vorzunehmen, weil diese Kraft es schiesslich wäre, die immer dafür sorgt, das es das Verhalten, bzw den Zerfall steuert.

Ist das verständlich ausgedrückt?

Lieben Gruß
Rampa

Rotmilan

Hallo Rampa,

welchen Zerfallstyp meinst Du ?
Es gibt mehrere.

Zerfallende Atomkerne unterliegen Kernprozessen, die mit klarer Regelmäßigkeit ablaufen, so z.B. Protonenzerfall, und die eine geregelte zeitliche Komponente bedingen.
Dies in Verbindung mit der großen Masse an Kernen erzeugt diesen statistischen Prozeß.

Übrigens: Wenn ein Wassermolekül den Siedepunkt erreicht, dann geht es in die Gasphase über; nicht etwas früher oder etwas später.
Geht es nicht in die Gasphase über, dann hat es noch nicht die kinetische Energie der Siedetemperatur erreicht und löst sich noch nicht aus den Molekularbindungen der Flüssigkeit - strenggenommen hat diese Molekül noch nicht den Siedepunkt erreicht, ist also etwas kühler als jene, die den Verband schon verlassen haben.

Gruß vom Milan

Gast11638

Hallo Milan,

danke für die Info.

Ich habe mich dabei nicht auf einen bestimmten Zerfallstyp festgelegt, bin aber auch nicht so sattelfest, als das ich mit einem Physiker auf gleicher Augenhöhe das ausdikutieren kann.

Ich habe vom Betazerfall eines radioaktiven Atoms (Beta-plus und Beta-minus) gelesen, auch das dabei entsprechende Betastrahlung durch das Freiwerden von Elektron / Positron und einem Neutrino / Antineutrino auftritt. Schön, gelesen, Neugierde wurde geweckt, Berechnungen ist Sache derjenigen, die damit gehört werden.

Was mir fehlt ist das Bild, mit dem ich verstehen kann, warum von einer bestimmten Menge an Atomen zur Halbwertzeit eine bekannte, zu berechnende Menge zerfällt. Mir ist klar, das man die Halbwertzeit berechnen und bestimmen kann. Aber warum zerfallen in der genannten Halbwertzeit nicht mal 70 % oder ein anderes Mal 39%? Es sind immer etwa 50%! Und diese Zeit ist immer konstant für einen bestimmten Stoff.

Der Zerfall eines beliebigen radioaktiven Atoms muß meines Erachtens mit den es umgebenden Atomen und deren Verhalten oder auf die einwirkenden Kräften/Strahlung oder was auch immer zusammenhängen, wie kommt es sonst zu einer solchen Genauigkeit und Vorhersagbarkeit?

Wo hänge ich fest in meinen Überlegungen?

Gruß
Rampa

Rotmilan

Ich weiß nicht ob ich Dir ein faßbares Bild von den Vorgängen vermitteln kann.

Diese Genauigkeit und Vorhersagbarkeit stützt sich alleine auf die große Anzahl an Atomen die beobachtet werden und auch auf die Beobachtungszeit.
Es ist ein rein statistischer Effekt.

Vorausgesetzt und beobachtet ist hierbei, daß es sich beim radioaktiven Zerfall um eine Zufallserscheinung handelt. Du kannst niemals vorhersagen, WANN genau ein BESTIMMTER Kern zerfällt - bzw. sich umwandelt wie in Deinem Beispiel.

Du sprichst hier von der Beta-Umwandlung eines Kerns.
Die Umwandlung wird beobachtet und gemessen durch Bestimmung der Aktivität der Probe.
Gerade bei der Messung geringer Aktivitäten wird festgestellt, daß die tatsächlich beobachtete Anzahl von Zerfällen gegenüber der zu Erwartenden nach der Poisson- (bei höheren Aktivitäten auch Gauß-)verteilung um den Mittelwert schwankt.
Die Lebensdauer eines spezifischen Kerns ist auch nicht vorherzusagen; man arbeitet mit der wahrscheinlichsten Lebensdauer des Kerns im Mittelwert.
Man könnte es vielleicht so sagen - manchen Kerne leben viel kürzer, andere viel länger aber im statistischen Mittel wird eine bestimmte Zahl zu einem bestimmten Zeitpunkt zerfallen bzw. umgewandelt sein.

Gruß vom Milan

Marjul

Hallo

nachdem ich mich eine zeitlang gefragt habe, warum man bei radioaktiven Atomen den Zerfall mit der Halbwertszeit misst und bei anderen Vorgängen nicht, habe ich bei Wikipedia nachgeschaut. Es liegt daran, dass es sich um eine exponentielle Abnahme handelt (proportional zur Menge). Da kann man nicht sagen, pro Stunde zerfallen soundsoviele Atome. Solange es viele sind, zerfallen viele, und wenn es weniger werden, zerfallen weniger pro Zeiteinheit.
Wie umgekehrt beim exponentiellen Wachstum. Man kann auch nicht sagen, pro Jahr wächst die Weltbevölkerung um soundsoviele Personen. Je mehr Personen da sind, umso schneller wächst die Bevölkerung. Da rechnet man mit der Verdoppelungszeit.

Danke für die Information über die Wassermoleküle, Milan. Die kommen also zu unterschiedlichen Zeiten auf die Temperatur von 100°. Wenn sie es alle zugleich täten, wäre es ja auch lebensgefährlich einen Topf mit kochendem Wasser zu öffnen.

Die Genauigkeit und Vorhersehbarkeit ist wohl eine Frage der Definition.
Ich habe mich immer gewundert, was für eine tolle Flüssigkeit Wasser doch ist - siedet genau bei 100°, gefriert genau bei 0°... Bis mir aufging, dass 100° und 0° anhand des Verhaltens des Wassers definiert sind...

Herzliche Grüße
Marjul

Rotmilan

Hi Marjul,

diese Siede- und Gefriertemperatur stimmt auch nur unter den sogenannten Normalbedingungen.
Unter sehr geringem Umgebungsdruck siedet Wasser schon bei geringeren Temperaturen - auf einem sehr hohen Berg z.B.
Für genaue Messungen im physikochemischen Bereich mußten wir den umgebenden Luftdruck mit einbeziehen, deshalb hatten wir hochgenaue Barometer im Labor.

Aber - ja, Wasser ist großartig, denn es erreicht schon bei 4°C seine größte Dichte und wird als Eis leichter. Darum schwimmt es auf dem dichteren Wasser - darum friert ein See nicht von unten zu und darum überleben Fische im Winter.
Im Grunde machte diese "Anomalie des Wassers" unser Leben auf der Erde erst möglich.

Viele Grüße vom Milan