Man kann Magie in viele subjektive Richtungen teilen. Arkanmagie habe ich noch nie gehört (als ernsthaftes Thema) dürfte aber auf dem Willen beruhen und dem lenken reiner Energien - ich würde sie mit der Hermetik vergleichen.
Die Gängigsten Richtungen sind:
Hermetik - Ursprung der meisten anderen Systeme
Schamanismus
Runenmagie
Hexentum
Kräutermagie
Reiki - und andere Magiearten die auf Symbolik beruhen
Formelmagie
Gestik
Ritualmagie
Beschwörungsmagie
Nekromantie
Engelmagie
Dämonenmagie (wie auch Engelmagie egtl Bestandteil der Beschwörungsmagie)
Elementemagie
Kabbalah
Energetik
Tarot
Voltieren
Invokation
Sigillenmagie
diverse religiös - okkulte Systeme wie
Yoga
Buddhistische Einweihungssysteme
manche europäische Orden (Templerorden)
Okkultes Beten
und wohl manche mehr die mir egrade entfielen